|
Логические задачи (и не только)
|
|
| antiz | Дата: Понедельник, 01 Ноября 2010, 12:42:36 | Сообщение #1 |
Группа: Удаленные
| Не нашел такой темы, може тесть? Вот такая задачка: Имеем 10 мешков с монетами. Монеты на вид одинаковые. В 9 мешках монеты по 10 гр, а в одном мешке по 9 гр(фальшивые). За оно взвешивание определить в каком мешке монеты фальшивые. Поископользователи идут лесом. =)
|
| |
| |
| 4isto_EVA | Дата: Понедельник, 01 Ноября 2010, 15:28:11 | Сообщение #2 |
|
Группа: Удаленные
| Не поняла. Монеты фальшивые ВСЕ? Или только те, которые по 9?
|
| |
| |
| antiz | Дата: Вторник, 02 Ноября 2010, 09:19:50 | Сообщение #3 |
|
Группа: Удаленные
| Которые по 9 грам - те фальшивые.
Мешок с 9-ти грамовыми монетами нужно найти.
|
| |
| |
| 4isto_EVA | Дата: Вторник, 02 Ноября 2010, 10:39:21 | Сообщение #4 |
|
Группа: Удаленные
| как-то всё странно получается...
за Одно взвешивание?
то есть один раз взвешать все мешки сразу?
Или можно взвешать каждый по отдельности и определить.....?
однако в мешке по 10 гр может быть монет меньше, чем в мешке с девятиграмовыми монетами...
чё-т я запуталась... =))))
|
| |
| |
| antiz | Дата: Вторник, 02 Ноября 2010, 12:42:32 | Сообщение #5 |
|
Группа: Удаленные
| Одно взвешивание, всего. После которого надо сказать какой мешок с фальшивыми монетами.
|
| |
| |
| ASM | Дата: Вторник, 02 Ноября 2010, 15:00:44 | Сообщение #6 |
Админ
Группа: Администраторы
Сообщений: 3567
Д.рег: 10 Февраля 2006
Статус: Offline
Откуда: Лесосибирск
| Попробую блеснуть интеллектом. Надо полагать, что взвешивать мешки бессмысленно. В них может оказаться совершенно случайное количество монет. Стало быть взвешивать надо сами монеты.
Если выстроить мешки в один ряд, пронумеровать их и взять из первого мешка одну монету, со второго две, с третьего три, ... , с десятого десять.
Всего имеем 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 монет. Если бы все монеты были настоящие, то общая масса была бы 550 г.
Рассмотрим крайние случаи. Допустим, фальшивые монеты в первом мешке. Тогда имеем общий вес нашей кучки 549 г. Недовес 1 г.
Если фальшивые монеты в десятом мешке, то имеем недовес 10 г. Общая масса при этом составит всего 540 г.
Теперь, просто взвешиваем наши отобранные монеты в одной кучке. Дефицит веса в граммах точно укажет номер мешка.
|
| |
| |
| Vlad__ru | Дата: Вторник, 02 Ноября 2010, 20:47:18 | Сообщение #7 |
Ветеран форума
Группа: Проверенные
Сообщений: 1441
Д.рег: 15 Апреля 2008
Статус: Offline
Откуда: Красноярск
| Ура!!! Разгадали!!!
|
| |
| |
| antiz | Дата: Среда, 03 Ноября 2010, 11:13:48 | Сообщение #8 |
|
Группа: Удаленные
| =) ASM, прально, говоря другими словами - закодировать мешки. Хрен знает, может быть все в курсе, другая задача, старая, но тоже про взвешивание: Есть 100 алмазов, 99 алмазов имеот один вес и 1 весит меньше других и весы с чашками, на которых можно сравнивать два веса.
За какое минимальное количество взвешивания определить этот камень.
|
| |
| |
| ASM | Дата: Среда, 03 Ноября 2010, 17:08:42 | Сообщение #9 |
|
Админ
Группа: Администраторы
Сообщений: 3567
Д.рег: 10 Февраля 2006
Статус: Offline
Откуда: Лесосибирск
| Quote (antiz) За какое минимальное количество взвешивания определить этот камень
Если повезёт, то за одно. Берем два случайных алмаза, взвешиваем. Если веса разные - бежим за призом 
Могу предложить алгоритм. Может не самый рациональный, но все же... Делим кучку алмазов пополам. То есть 50/50. Взвешиваем. Кучку с бОльшим весом убираем в сторону. В ней этого камня точно нет. Оставшуюся кучку делим 25/25. Взвешиваем. Кучку с меньшим весом делим 12/12 плюс один камень в сторону. Если вес кучек одинаковый, то наш отложенный камень и есть искомый. Если нет, продолжаем в том же духе. Итого имеем взвешивания:
50/50, 25/25, 12/12+1, 6/6, 3/3, 1/1+1. То есть при шести взвешиваниях 100% находим камень.
|
| |
| |
| antiz | Дата: Среда, 03 Ноября 2010, 21:09:07 | Сообщение #10 |
|
Группа: Удаленные
| по твоему алгоритму потерялся один камешек между 12/12+1, следующее 6/6 +1
потом 3/3 +1, потом 2+2, потом 1+1
Итого СЕМЬ всвешиваний.
Кто меньше? (из толпы зрителей)
|
| |
| |
